APLICACION
DE LOS SISTEMAS LINEALES EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS DE LA INGENIERIA
INDUSTRIAL.
UNIDAD
III
SISTEMA
LINEAL
·
Asignación de recursos, Ordenamiento
Los primeros desarrollos de la
Investigación Operativa se refirieron a problemas de asignación de recursos,
ordenamientos de tareas, reparto de cargas de trabajo, planificación, todos con
un objetivo preciso de optimización de la función económica U en un mundo
determinista. Entre las técnicas de optimización citamos: la Programación
Lineal, No lineal, Los métodos de ordenamiento, Programación Dinámica,
Combinatoria, algoritmos de teoría de Grafos, etc. Un ejemplo clásico:
determinar el número de piezas, de cada tipo, que debe producir un determinado
taller, a fin de obtener el máximo beneficio. Existen varias máquinas, cada una
de las cuales tiene determinadas propiedades y características, según las
categorías o partes de piezas a producir por cada una de ellas; por lo general
se conoce la capacidad máxima del taller y el beneficio que se obtendrá con
cada categoría de pieza producida.
·
Líneas de espera, Reemplazo de equipos
Estos temas se desarrollan en
mundo aleatorio por lo general. Se estudian las esperas y retrasos ocurridos en el sistema, o
las fallas en las instalaciones, su Reparación
y posibles políticas de mantenimiento y/o reemplazo.
·
Inventario, Costos y tiempos
Se trata de la operación más
simple, la de almacenar y/o mantener recursos; se estudia cuánto y cuándo
adquirir. Muchos casos se resuelven modelándolos como líneas de espera. Existe
una numerosa cantidad de tipos de inventarios, entre los más recurrentes se
cuentan: inventarios finales (se lleva a cabo cada vez que se cierra el período
fiscal, generalmente el 31 de
diciembre), inventarios periódicos (se realiza cada determinado tiempo),
inventarios iniciales (se registran todos los bienes de la empresa),
inventarios de liquidación legal, inventario de materias primas, inventario de
seguridad, inventario de gestión, inventario físico, entre otros.
·
Gestión de proyectos
El conjunto de tareas de un
proyecto se modelan mediante un grafo, sobre el que se determinan cuáles son
los tiempos y las tareas críticas ("cuellos de botellas") del
proyecto. Técnicas usadas: CPM-PERT, método del Camino Crítico. Algunos de
estos problemas, se estudiarán en el curso “Introducción a la Investigación de
Operaciones”.
·
Optimización
Una de las herramientas más
importantes de la optimización es la programación lineal. Un problema de
programación lineal está dado por una función lineal de varias variables que
debe ser optimizada (maximizada o minimizada) cumpliendo con cierto número de
restricciones también lineales. El matemático G.B. Dantzig desarrolló un
algoritmo llamado el método simplex para resolver problemas de este tipo. El
método simplex original ha sido modificado a fin de obtener un algoritmo
eficiente para resolver grandes problemas de programación lineal por
computadora. Por medio de la programación lineal se pueden formular y resolver
problemas de una gran variedad de campos del quehacer humano, entre los que se
puede mencionar: asignación de recursos en la planificación de gobierno,
análisis de redes para planificación urbana y regional, planificación de la
producción en la industria, y la administración de sistemas de transporte y
distribución. Por esto la programación lineal es uno de los éxitos de la
moderna teoría de la optimización. La programación entera está relacionada con
la resolución de problemas de optimización en los cuales al menos algunas de
las variables deben tomar sólo valores enteros. Cuando todos los términos son
lineales se habla de programación lineal entera.
tarea en equipo
integrantes:
Lopez Lopez Jaqueline
Mendoza Bautista Celenne
Gomez Díaz Angelica Maria
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